Metropolita gdański urodził się 13 sierpnia 1945 r. w Bobrówce. W 1964 r. rozpoczął studia w Białostockim Seminarium Duchownym, skąd w trzecim roku nauki powołano go do wojska. Po święceniach kapłańskich pracował duszpastersko w Szudziałowie na Białostocczyźnie i w Paryżu, wśród Polonii.

Studia kanoniczne odbył na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Doktoryzował się w Rzymie w zakresie prawa kanonicznego katolickich Kościołów wschodnich. We wrześniu 1981 r. rozpoczął pracę w Watykanie. 8 września 1984 r. otrzymał godność prałata Jego Świątobliwości. 21 stycznia 1991 r., wraz z ustanowieniem Ordynariatu Polowego w Polsce, został mianowany biskupem polowym Wojska Polskiego z siedzibą tytularną w Bettonie we Włoszech.

W tym samym roku – 23 lutego – przyjął święcenia biskupie, a dzień później odbył z ceremoniałem wojskowym uroczysty ingres do katedry polowej Wojska Polskiego. 18 kwietnia 1991 r. otrzymał z rąk prezydenta RP nominację na stopień generała brygady Wojska Polskiego, a 11 listopada 1993 r. – na stopień generała dywizji. W uznaniu zasług na polu duszpasterstwa wojskowego prezydent Lech Wałęsa nadał mu Krzyż Oficerski Polonia Restituta. Został również odznaczony Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski za wybitne zasługi w służbie duszpasterskiej w Wojsku Polskim oraz za działalność społeczną. 17 lipca 2004 r. Jan Paweł II – w uznaniu pracy i dokonań – podniósł go do godności arcybiskupa „ad personam”.

Posługę w diecezji warszawsko-praskiej objął podczas uroczystego ingresu 2 października 2004 roku. 17 kwietnia 2008 r. Benedykt XVI mianował arcybiskupa metropolitą gdańskim. Ingres do bazyliki archikatedralnej w Gdańsku-Oliwie odbył się 26 kwietnia. Uroczysta Msza św. dziękczynna za 50 lat kapłaństwa abp. Głódzia odbędzie się 21 czerwca w katedrze oliwskiej o godz. 13.