Arcybiskup Tadeusz Wojda SAC urodził się 29 stycznia 1957 r. w Kowali na Kielecczyźnie w rodzinie wielodzietnej, jako czwarte dziecko Władysława i Anieli z domu Pietrzyk. Jego młodszy brat również jest księdzem w Stowarzyszeniu Apostolstwa Katolickiego (pallotyni), zaś starsza siostra jest w Zgromadzeniu Sióstr Elżbietanek Cieszyńskich.
W 1976 r. wstąpił do Stowarzyszenia Apostolstwa Katolickiego (SAC). W latach 1977-1983 odbył studia z filozofii i teologii w Wyższym Seminarium Duchownym Stowarzyszenia Apostolstwa Katolickiego w Ołtarzewie k. Warszawy, a jednocześnie w latach 1980-1983 - studia z teologii fundamentalnej na Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie, ukończone tytułem magistra. W 1982 r. przyjął święcenia diakonatu w Stowarzyszeniu Apostolstwa Katolickiego, a 8 maja 1983 r. - święcenia prezbiteratu. Po święceniach przez kilka miesięcy pracował jako wikariusz w parafii Chrystusa Króla w Warszawie, a następnie był współpracownikiem pallotyńskiego Sekretariatu Misyjnego w Ząbkach.
W maju 1984 r., decyzją Rady Prowincjalnej, został skierowany na studia z misjologii do Rzymu, na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim, które ukończył doktoratem w 1989 roku. Obronił pracę doktorską nt. "Nurty teologii misji z Münster i Louvain". Nostryfikowano ją na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie w 2001 roku.
2 stycznia 1990 r. ks. Wojda rozpoczął pracę w Papieskim Dziele Rozkrzewiania Wiary i w Kongregacji ds. Ewangelizacji Narodów. Od 12 grudnia 2007 r. pełnił funkcję kierownika biura w Kongregacji ds. Ewangelizacji Narodów. 24 lipca 2012 r. został mianowany przez papieża podsekretarzem w Kongregacji ds. Ewangelizacji Narodów. Ponadto od 1991 r. ks. Wojda jest kapelanem wspólnoty sióstr boromeuszek w Rzymie, a od 1996 r. - kapelanem Centrum Edukacji Fizycznej dla niepełnosprawnych Czerwonego Krzyża Włoskiego. Jest też autorem licznych artykułów i rozpraw naukowych z zakresu misjologii.
12 kwietnia 2017 r. Ojciec Święty Franciszek mianował go arcybiskupem metropolitą białostockim. Święcenia biskupie ks. Wojda przyjął 10 czerwca 2017 roku. Udzielił mu ich prefekt Kongregacji Ewangelizacji Narodów i Krzewienia Wiary kard. Fernando Filoni. Wspókonsekratorami byli abp Edward Ozorowski oraz abp Henryk Hoser. Podczas tej uroczystości odbył się ingres nowego arcybiskupa metropolity do archikatedry białostockiej.
Mottem posługi biskupiej abp. Wojdy są słowa z Ewangelii według św. Marka (13,10): "Oportet praedicari Evangelium" (Aby była głoszona Ewangelia).
Arcybiskup Wojda jest członkiem Kościelnej Komisji Konkordatowej oraz komisji misyjnej Konferencji Episkopatu Polski.
2 marca abp Wojda został mianowany przez papieża Franciszka metropolitą gdańskim.
