Biskup Piotr Przyborek urodził się 28 czerwca 1976 r. w Gdańsku. Jest wychowankiem katolickiego Przedszkola Zgromadzenia Sióstr Benedyktynek Misjonarek w Gdańsku-Brzeźnie. Uczęszczał do Szkoły Podstawowej nr 55 i 92 w Gdańsku. W 1995 r. ukończył II Liceum Ogólnokształcące w Gdańsku-Wrzeszczu.

W latach 1995-2001 odbywał formację w Gdańskim Seminarium Duchownym w Gdańsku-Oliwie. Święcenia kapłańskie przyjął 16 czerwca 2001 r. w bazylice Mariackiej w Gdańsku z rąk abp. Tadeusza Gocłowskiego CM. W latach 2001-2007 był wikariuszem parafii pw. Matki Bożej Bolesnej w Gdyni-Orłowie, a w latach 2007-2009 - w parafii pw. św. Jadwigi Królowej w Gdyni-Karwinach.

W 2005 r. uzyskał licencjat z teologii biblijnej na Uniwersytecie Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie, a w roku 2011 - doktorat z tej dziedziny na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. W latach 2009-2010 odbył studia specjalistyczne w dziedzinie biblistyki i archeologii biblijnej w École Biblique et Archéologique Française w Jerozolimie.

W 2011 r. rozpoczął działalność dydaktyczną w Gdańskim Seminarium Duchownym, posługując w parafii pw. św. Antoniego w Redzie. W latach 2012-2014 był wikariuszem w parafii pw. św. Jana z Kęt w Rumi-Janowie, w latach 2014-2020 - w parafii pw. NMP Matki Kościoła i św. Katarzyny Szwedzkiej w Gdańsku-Wrzeszczu, a w latach 2020-2021 - w parafii pw. Najświętszego Serca Pana Jezusa w Gdyni.

W 2021 r. został dyrektorem Wydziału Duszpasterskiego Kurii Metropolitalnej, posługując w parafii archikatedralnej w Gdańsku-Oliwie.

Jest założycielem i dyrektorem Szkoły Biblijnej Archidiecezji Gdańskiej oraz redaktorem naczelnym kwartalnika biblijnego "Galilea. Tajemnice Pisma Świętego".

6 lipca 2022 r. Ojciec Święty Franciszek mianował ks. Przyborka biskupem pomocniczym archidiecezji gdańskiej, przydzielając mu stolicę tytularną Musti di Numidia. Sakrę biskupią przyjął 20 sierpnia w archikatedrze oliwskiej w Gdańsku. Głównym konsekratorem był abp Tadeusz Wojda, metropolita gdański, zaś współkonsekratorami - abp Salvatore Pennacchio, nuncjusz apostolski w Polsce, i bp Zbigniew Zieliński, biskup koaudiutor diecezji koszalińsko-kołobrzeskiej.

Jako zawołanie biskupie bp Piotr przyjął słowa z Listu do Rzymian: "Jesteśmy dziećmi Bożymi". Herb biskupi to czerwony krzyż jerozolimski na niebieskim tle. W jego centrum jest gołębica, symbol Ducha Świętego. Jeden z mniejszych krzyży został zastąpiony złotą literą "M", wskazującą na Maryję.